%
%Notons $r$ le rayon du quart-de-cercle, $r\geqslant6$. D'après le théorème de Pythagore,
%\[
%r^2 = (r-6)^2 + (r-3)^3  \iff r^2 -18r + 45 = 0.
%\]
%Le discriminant de $r^2 -18r + 45$ est:
%\[
%\Delta=b^2-4ac=144,
%\]
%donc il admet deux racines:
%\[
%r_1 = \frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=3\qquad\text{et}\qquad r_2=\frac{45}{3}=15.
%\]
%La dernière égalité a été obtenue à partir de la propriété $r_1r_2=\dfrac{c}{a}$.
%
%\medskip
%
%Or, le rayon ne peut pas être égal à 3, donc $r=15$.
%
%\medskip
%
%\underline{Ainsi, l'aire du rectangle est égale à $(15-6)(15-3)=108$.}
