Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.

Les questions sont indépendantes.

Aucune justification n'est demandée mais il peut être nécessaire d'effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.

\begin{enumerate}
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
% 1
\item Soit $a$, $b$ et $c$ trois réels tels que $a\neq0$ et soit $g$ la fonction définie sur \R par :
\[ g(x)=ax^2+bx+c. \]
Soit $\Delta$ son discriminant.

La représentation graphique de la fonction $g$ dans un repère orthonormé est donnée ci-contre.

Alors on peut affirmer que :
\begin{enumerate}
\item $a>0$ et $\Delta>0$.
\item $a>0$ et $\Delta>0$.
\item \label{secdegqcmq1c}$a<0$ et $\Delta>0$.
\item $a<0$ et $\Delta<0$.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
\includegraphics[scale=0.4]{01-qcm-parabole.jpg}
\end{minipage}

%2
\item Quelle est la forme factorisée de $f(x)=0,5(x-2)^2-8$?
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $0,5x^2-2x-6$.
\item \label{secdegqcmq2b}$0,5(x-6)(x+2)$.
\item $0,5(x+10)(x-6)$.
\item $0,5(x-10)(x+6)$.
\end{multicols}
\end{enumerate}

%3
\item L'équation $2x^4-5x^2+3=x^2-1$:
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item n'admet aucune solution réelle.
\item admet une unique solution.
\item admet deux solutions distinctes.
\item \label{secdegqcmq3d}admet quatre solutions distinctes.
\end{multicols}
\end{enumerate}

%4
\item L'équation $3x^2+y^2+9x+6=y^2$ n'est pas équivalente à l'équation:
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $x^2+3x+2=0$.
\item $(x+1)(x+2)=0$.
\item \label{secdegqcmq4c}$2y^2+3x^2+9x+6=0$.
\item $3x^2+9x+6=0$.
\end{multicols}
\end{enumerate}

%5
\item L'ensemble des solutions de l'inéquation d'inconnue $x\in\R$: $-x^2-2x+8>0$ est:
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item \intervFF{-4}{2}.
\item \label{secdegqcmq6b}\intervOO{-4}{2}.
\item $\intervOF{-\infty}{-4}\cup\intervOO{2}{+\infty}$.
\item $\{-4\;;\;2\}$.
\end{multicols}
\end{enumerate} 

%6
\item Soit $f$ une fonction polynôme du second degré dont la courbe représentative dans un repère orthonormé est donnée ci-dessous.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\rep{-3}{-5}{2}{3}
\draw[thick,numpageenonce] plot[domain=-2.5:1.5,samples=70] (\x,{2*\x*\x+2*\x-4});
\end{tikzpicture}
\end{center}
Pour tout réel $x$, une expression de $f(x)$ est:
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item $x^2+x-2$.
\item $-x^2-4$.
\item \label{secdegqcmq5c}$2x^2+2x-4$.
\item $-3x^2-3x+6$.
\end{multicols}
\end{enumerate}

\item Combien y-a-t-il de fonctions polynômes du second degré qui s'annulent en 1 et en 3 ?
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item 0.
\item 1 seule.
\item 2.
\item \label{secdegqcmq7d}Une infinité.
\end{multicols}
\end{enumerate}

\item Dans un repère orthonormé, la parabole d'équation $y=3x^2-9x+5$ a pour sommet le point $S$ et pour axe de symétrie la droite $(d)$. Les coordonnées de $S$ et l'équation de $(d)$ sont :
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item \label{secdegqcmq8a}$S\coord{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{7}{4}}$ et $(d):x=\dfrac{3}{2}$.
\item $S\coord{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{7}{4}}$ et $(d):y=-\dfrac{7}{4}$.
\item $S\coord{3}{5}$ et $(d):x=3$.
\item $S\coord{3}{5}$ et $(d):y=5$.
\end{multicols}
\end{enumerate}

\item Une fonction polynôme du second degré :
\begin{enumerate}
\item est nécessairement de signe constant sur \R.
\item n'est jamais de signe constant sur \R.
\item est nécessairement positive sur \R.
\item \label{secdegqcmq9d}peut être ou non de signe constant sur \R.
\end{enumerate}

\item Dans le plan muni d'un repère, les courbes représentatives des fonctions\linebreak $x\mapsto 15x^2+10x-1$ et $x\mapsto19x^2-22x+10$ ont :
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item aucun point d'intersection.
\item un seul point d'intersection.
\item \label{secdegqcmq10c}deux points d'intersection.
\item quatre points d'intersection.
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{enumerate}

