
Appelons $x$ la longueur du rectangle (de l'enclos); alors, $\dfrac{28-2x}{2}=14-x$ est la largeur.

Ainsi, l'aire de l'enclos est $f(x)=x(14-x)=-x^2+14x$. 

$f$ est une fonction polynôme de degré 2 dont les branches sont dirigées vers le bas (car le coefficient de $x^2$ est négatif) donc $f$ admet un maximum pour $x_S=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{14}{-2}=7$.

Ainsi, la longueur de l'enclos doit être égale à 7 mètres et sa largeur, à $14-7=7$ mètres. L'enclos doit donc être carré pour optimiser son aire.
