On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par:
\[
f(x)=1+\sin(x)-\dfrac{1}{2}\cos(2x).
\]
\begin{enumerate}
\item La fonction $f$ est-elle paire ? Impaire ? Justifier.
\item Montrer que $f$ est $2\pi$-périodique.
\end{enumerate}

