Un magasin commercialise des canapés et des tables de salon.

Quand un client se présente, il achète au plus un canapé et au plus une table de salon. Une étude a montré que :
\begin{itemize}
\item la probabilité pour qu'un client achète un canapé est 0,24;
\item la probabilité pour qu'un client achète une table de salon quand il a acheté un canapé est 0,25;
\item la probabilité pour qu'un client achète une table de salon quand il n'achète pas de canapé est 0,1.
\end{itemize}
On choisit un client au hasard parmi ceux ayant participé à l'étude. On note :
\begin{itemize}
\item $C$ l'événement \og le client achète un canapé \fg{} et \evcont{C} son événement contraire;
\item $T$ l'événement \og le client achète une table de salon \fg{} et \evcont{T} son événement contraire.
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
\item Calculer la probabilité que le client achète un canapé et une table de salon.
\item Montrer que la probabilité $P(T)$ est égale à 0,136.
\item Dans ce magasin, le prix moyen d'un canapé est de \numprint{1000}~\euro{} et le prix moyen d'une
table de salon est de 300~\euro. On note $X$ la variable aléatoire correspondant à la somme payée par le client.
\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau suivant donnant la loi de probabilité de $X$.
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{numpageenonce}\color{white}}Sr|*4{Sc|}}
\hline
$x_i$ &  0& 300& \numprint{1000}& \numprint{1300}\\
\hline
$P(X = x_i)$ & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item Calculer l'espérance de $X$.

Donner une interprétation de ce nombre dans le contexte de l'exercice.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

