
On choisit $\Omega$ comme l'ensemble des individus de la population. 

On pose :
\begin{itemize}
\begin{multicols}{2}
\item M : \og l'individu est malade \fg
\item P : \og le test est positif \fg.
\end{multicols}
\end{itemize}
Alors, l'énoncé nous dit que :
\begin{itemize}
\begin{multicols}{2}
\item $\proba{M}=\pourcent{1}=0,01$, d'où $\proba{\evcont{M}}=0,99$;
\item $\probacond{P}{M}=0,9$;
\item $\probacond{P}{\evcont{M}}=\pourcent{9}=0,09$.
\end{multicols}
\end{itemize}
On cherche à déterminer $\probacond{M}{P}$.
\[
\probacond{M}{P} = \dfrac{\proba{M\cap P}}{\proba{P}} = \dfrac{\probacond{P}{M}\times\proba{M}}{\probacond{P}{M}\times\proba{M}+\probacond{P}{\evcont{M}}\times\proba{\evcont{M}}} = \dfrac{0,9\times0,01}{0,9\times0,01+0,09\times0,99} \approx0,09.
\]
\underline{La probabilité que cette femme soit malade sachant que le test est positif est donc égale à 0,09.}
