
\begin{enumerate}
\item L'ensemble des sommes possibles est donné par le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{numpagecorrige!10}}c|*6{c|}}
\hline\rowcolor{numpagecorrige!10}
\diagbox{Dé 2}{Dé 1} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\
\hline
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\
\hline
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\
\hline
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\
\hline
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
On a alors :
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{numpagecorrige!10}\bfseries}Sr|*9{Sc|}}
\hline\rowcolor{numpagecorrige!10}
X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
\hline
P(X) & $\dfrac{1}{24}$ & $\dfrac{1}{12}$ & $\dfrac{1}{8}$ & $\dfrac{1}{6}$ & $\dfrac{1}{6}$ & $\dfrac{1}{6}$ & $\dfrac{1}{8}$ & $\dfrac{1}{12}$ & $\dfrac{1}{24}$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item $\begin{aligned}[t]
\esp{X} & = 2\times\dfrac{1}{24}+3\times\dfrac{1}{12}+\cdots+10\times\dfrac{1}{24}\\
\Aboxed{\esp{X} & = 6}
\end{aligned}$

\item La variance de X est : $\var{X}=\dfrac{25}{6}$ donc son écart-type est $\ectype{X}=\dfrac{5}{\sqrt{6}}\approx2$.
\end{enumerate}
