Dans une fête foraine, pour une mise initiale de 3 \euro, le joueur est invité à lancer deux dés équilibrés à six faces numérotées de 1 à 6.
\begin{itemize}
\item Si le résultat est un \og double \fg, le joueur empoche le montant en euros égal à la somme des points obtenus.
\item Si un seul 6 apparaît, le joueur gagne le montant en euros indiqué sur l'autre dé.
\item Dans les autres cas, la partie est perdue.
\end{itemize}
On désigne par G la variable aléatoire définie par le \og gain \fg{} du joueur (gain qui peut être négatif).
\begin{enumerate}
\item Déterminer la loi de probabilité de G.
\item Calculer l'espérance mathématique de G. Le jeu est-il équitable ?

\item Calculer l'écart-type de G. Interpréter le résultat.
\end{enumerate}
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