
\begin{enumerate}
\item Représentons les sommes possibles dans un tableau :
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{numpagecorrige!20}}c|*6{c|}}
\hline\rowcolor{numpagecorrige!20}
\color{numpagecorrige}\diagbox{\textcolor{black}{Dé 2}}{\textcolor{black}{Dé 1}} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\
\hline
1 & 2 &\cellcolor{red!10} 3 & 4 & 5 &\cellcolor{red!10} 6 & 7\\
\hline
2 &\cellcolor{red!10} 3 & 4 & 5 & \cellcolor{red!10}6 & 7 & 8\\
\hline
3 & 4 & 5 &\cellcolor{red!10} 6 & 7 & 8 &\cellcolor{red!10} 9\\
\hline
4 & 5 &\cellcolor{red!10} 6 & 7 & 8 &\cellcolor{red!10} 9 & 10\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Nous voyons ici qu'il y a $6\times4=24$ issues possibles.
De plus, il y a 8 issues correspondant à une somme qui est multiple de 3. Donc la probabilité d'obtenir une somme multiple de 3 est :
\[
p_1=\dfrac{8}{24}\qquad\text{soit}\qquad\boxed{p_1=\dfrac{1}{3}}
\]

\item
\begin{enumerate}
\item Le nombre formé est un multiple de 3 si la somme des chiffres est un multiple de 3. D'après la question précédente, on obtient une probabilité de:
\[
p_2=p_1\qquad\boxed{p_2=\dfrac{1}{3}}
\]

\item Un nombre est un multiple de 2 s'il est pair. Il y a ici $3\times4=12$ nombres pairs, soit la moitié des issues possibles. La probabilité pour que le nombre formé soit un multiple de 2 est alors :
\[
\boxed{p_3=\dfrac{1}{2}}
\]
\end{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
\item L'ordre des chiffres importe peu, donc:
\[
\boxed{p_4=p_2=\dfrac{8}{24}=\dfrac{1}{3}}
\]

\item Il y a toujours un nombre pair sur 2 pour le chiffre des unités. Donc:
\[
\boxed{p_5=\dfrac{1}{2}}
\]
\end{enumerate}
\end{enumerate}
