
\begin{enumerate}
\item La plus petite somme possible est 2 car le plus petit nombre du dé cubique est 1, et celui du dé tétraédrique est 1.

La plus grande somme possible est 10 car le plus grand nombre du dé cubique est 6, et celui du dé tétraédrique est 4.

\item La boucle itérative \textit{for} exécute \numprint{1000} fois les instructions qui sont placées à l'intérieur de cette boucle: on simule \numprint{1000} lancers.

Les lignes 6 et 7 simulent respectivement un lancer du dé cubique et tétraédrique.

La ligne 8 calcule la somme des nombres obtenus.

De la ligne 10 à la ligne 13, on parcourt chaque couple de la liste \texttt{S} : quand le premier nombre du couple correspond à la somme obtenue, on ajoute 1 au deuxième nombre du couple et on remplace le couple existant par le nouveau. Par exemple, si la somme obtenue est 4 et que le couple est (4,8), il sera remplacé par (4,9). Le deuxième nombre compte le nombre de fois où l'on obtient le premier nombre.

\item À la vue des simulations données, on peut observer que les sommes \og 5 \fg,  \og 6 \fg{} et \og 7 \fg{}  sont les plus fréquentes.

\item Pour déterminer la probabilité de chacune des sommes, on peut dresser une table d'addition:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|*6{Sc|}}
\hline
\diagbox{Dé tétra.}{Dé cubique}&1&2&3&4&5&6\\
\hline
1&2&3&4&5&6&7\\
\hline
2&3&4&5&6&7&8\\
\hline
3&4&5&6&7&8&9\\
\hline
4&5&6&7&8&9&10\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Il y a donc 24 issues. Si on note $S$ la somme obtenu, on a alors:
\begin{itemize}
\begin{multicols}{2}
\item $P(S=2)=\dfrac{1}{24}$
\item $P(S=3)=\dfrac{2}{24}$
\item $P(S=4)=\dfrac{3}{24}$
\item $P(S=5)=\dfrac{4}{24}$
\item $P(S=6)=\dfrac{4}{24}$
\item $P(S=7)=\dfrac{4}{24}$
\item $P(S=8)=\dfrac{3}{24}$
\item $P(S=9)=\dfrac{2}{24}$
\item $P(S=10)=\dfrac{1}{24}$
\end{multicols}
\end{itemize}
On peut alors voir que nos simulations Python reflètent la réalité: les sommes \og 5 \fg, \og 6 \fg{} et \og 7 \fg{} sont bien les plus fréquentes.
\end{enumerate}
