
Traduisons par deux équations les données:
\begin{itemize}
\item \og Le périmètre de ce rectangle est 16 cm \fg{} se traduit par:
\[
2(x+y)=16 \iff x+y=8.
\]

\item \og Si on ajoute 3 cm à la longueur et si on double la largeur, le périmètre devient 28 cm \fg{} se traduit par:
\[
2\big[ (x+3) + 2y \big] = 28 \iff x+3+2y=14 \iff x+2y=11.
\]
\end{itemize}
On résout alors le système: $\systeme{x+y=8@(L_1),x+2y=11@(L_2)}$.
\begin{align*}
(L_2)-(L_1) & \iff (x+2y)-(x+y)=11-8\\
            & \iff y = 3.
\end{align*}
Ainsi, $(L_1) \iff x+3=8 \iff x=8-3=5$.

\underline{Les dimensions du rectangle sont donc 5 cm et 3 cm.}
