On considère un entier naturel $n$ s'écrivant avec 5 chiffres : $n=abcde$.
\begin{enumerate}
\item Vérifier que $\numprint{10000}=11k+1$ et $100=11k'+1$, où $k$ et $k'$ sont deux entiers naturels.
\item Vérifier que $\numprint{1000}=11q-1$, où $q$ est un entier naturel.
\newpage
\item En déduire l'équivalence suivante:
\begin{center}
$n$ est divisible par 1 $\iff$ $(e+c+a)-(d+b)$ est divisible par 11.
\end{center}
\item \numprint{71632} est-il divisible par 11 ?
\end{enumerate}

