
\begin{tabularx}{\textwidth}{rlX}
$G$ & $=\textcolor{red}{9x^2+6x+1}-(3x+1)(4x-1)$ &\\
    & $=\textcolor{red}{(3x+1)^2}-(3x+1)(4x-1)$ & on veut que $9x^2+6x+1$ soit une identité remarquable de la forme $(a+b)^2$, donc il faut que $9x^2=a^2$ et que $1=b^2$\\
    & & donc $a=3x$ et $b=1$\\
    & $=(3x+1)[(3x+1)-(4x-1)]$ & on factorise par $(3x+1)$\\
    & $=(3x+1)(3x+1-4x+1)$ & on enlève les parenthèses dans les crochets\\
    & \underline{$=(3x+1)(-x+2)$} & on réduit l'expression dans le second facteur
\end{tabularx}

\bigskip

\begin{tabularx}{\textwidth}{rlX}
$H$ & $=\textcolor{red}{4x^2-12x+9}+(2x-3)(7x+1)$ & \\
    & $=\textcolor{red}{(2x-3)^2}+(2x-3)(7x+1)$ & il faut que $4x^2=a^2$ et $9=b^2$, donc $a=2x$ et $b=3$\\
    & $=(2x-3)(2x-3+7x+1)$ & \\
    & \underline{$=(2x-3)(9x+2)$} & 
\end{tabularx}

\bigskip

\begin{tabularx}{\textwidth}{rlX}
$I$ & $=\textcolor{red}{25x^2}-\textcolor{blue}{4}+3(5x-2)(x+3)$ & \\
    & $=\textcolor{red}{(5x)^2}-\textcolor{blue}{2^2}+3(5x-2)(x+3)$ & on fait apparaître une expression de la forme\newline $a^2-b^2$\\
    & $=(5x-2)(5x+2)+3(5x-2)(x+3)$ & on factorise $a^2-b^2$ en $(a-b)(a+b)$\\
    & $=(5x-2)[5x+2+3(x+3)]$ & \\
    & $=(5x-2)(5x+2+3x+9)]$ & \\
    & \underline{$=(5x-2)(8x+11)$} & 
\end{tabularx}
