Soient $a$ et $b$ deux nombres positifs tels que $a\neq b$.

On appelle \textit{moyenne arithmétique} de $a$ et $b$ le nombre $m=\dfrac{a+b}{2}$.

On appelle \textit{moyenne géométrique} de $a$ et $b$ le nombre $g=\sqrt{ab}$.

\medskip

Montrer que $g < m$.

\medskip

\textit{Aide:} on pourra regarder la démonstration de la propriété \ref{prop:inégalité sur les racines carrées} du cours de ce livre pour se donner une idée.

