\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below left] {A} -- (2,0) node[below] {B} -- (2,2) node[above] {C} -- (0,2) node[above left] {D} -- cycle;
\draw (2,0) -- (4,0) node[below] {E} -- (4,2) node[above] {F} -- (2,2);
\draw (4,0) -- (6,0) node[below right] {G} -- (6,2) node[above right] {H} -- (4,2);
\draw[red] (0,0) -- (2,2);
\fill[red] (1,1) circle (1.5pt) node[above] {I};
\draw[blue] (0,0) -- (6,2);
\node[below right,blue] at (2,0.7) {J};
\end{tikzpicture}
\end{center}

ABCD, CEFD et EGHF sont trois carrés de m\^eme c\^otés.

I est le milieu de [AC] et J est le point d'intersection de (BC) et (AH).

\medskip

En considérant le repère $\big(\text{A}~;~\vv{\text{AB}}~;~\vv{\text{AD}}\big)$, montrer que E, J et I sont alignés.

