Soit ABC un triangle. On considère alors les points E, F et H tels que :
\[
\vv{\text{EC}}=\dfrac{3}{5}\vv{\text{AC}}\qquad;\qquad\vv{\text{AF}}=\dfrac{3}{4}\vv{\text{AB}}\qquad;\qquad \vv{\text{CH}}=-\dfrac{9}{7}\vv{\text{BC}}.
\]
\begin{enumerate}
\item Faire une figure.
\item Exprimer $\vv{\text{EF}}$ en fonction de $\vv{\text{AB}}$ et $\vv{\text{AC}}$.
\item Exprimer le vecteur $\vv{\text{EH}}$ en fonction des vecteurs $\vv{\text{AB}}$ et $\vv{\text{AC}}$.

En déduire que les points E, F et H sont alignés (on pourra se placer dans le repère $\big(\text{A}~;~\vv{\text{AB}}~;~\vv{\text{AC}}\big)$).
\end{enumerate}
\vspace*{-1.5em}

