ABCD est un parallélogramme. Soit I le milieu de [BC] et J celui de [CD]. On définit alors H par l'égalité $\vv{\text{AH}}=\dfrac{1}{3}\vv{\text{AB}}$ et K par l'égalité $\vv{\text{AK}}=\dfrac{2}{3}\vv{\text{AD}}$.

\begin{enumerate}
\item Faire une figure.
\item Exprimer $\vv{\text{HI}}$ et $\vv{\text{KJ}}$ en fonction de $\vv{\text{AB}}$ et $\vv{\text{AD}}$.
\item En se plaçant dans le repère $\big(\text{A}~;~\vv{\text{AB}}~;~\vv{\text{AD}}\big)$, montrer que les droites (HI) et (KJ) ne sont pas parallèles.
\end{enumerate}
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