Le plan est rapporté à un repère orthonormé \Rij.

On considère les points $A\coord{-3}{-2}$, $B\coord{3}{-1}$ et $C\coord{6}{2}$.

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées du point $D$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme. 

\item La formule suivante nous dit comment calculer l'aire du parallélogramme $ABCD$ :
\[
\mathcal{A}_{ABCD} = \det\big(\vv{AB};\vv{AD}\big).
\]
Calculer cette aire.

\item En déduire la hauteur du parallélogramme $ABCD$ issue du sommet $D$.

\item Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites $(AC)$ et $(BD)$.

\item On considère le point $E\coord{-6}{-\frac{5}{2}}$. Les points $E$, $A$ et $B$ sont-ils alignés ?
\end{enumerate}

