
Notons:
\begin{itemize}
\item $x$ le prix d'un livre avant la réduction,
\item $y$ le prix d'un stylo avant la réduction.
\end{itemize}
Traduisons par des équations les données:
\begin{itemize}
\item  \og Pour l'achat d'un livre et d'un stylo, la dépense est de 35 \euro \fg:
\[
x+y=35.
\]

\item \og Après une réduction de \pourcent{20} sur le prix
du livre et de \pourcent{30} sur le prix du stylo, la dépense n'est que de 26 \euro \fg:
\[
0,8x + 0,7y = 26.
\]
\end{itemize}
On doit alors résoudre le système $(S):\systeme{x+y=35@(L_1),{0,8}x+{0,7}y=26@(L_2)}$.

\begin{itemize}
\item Trouvons $y$:
\[
(S)\iff\systeme{{0,8}x+{0,8}y=28@(L_1)\longleftarrow{0,8}(L_1),{0,8}x+{0,7}y=26@(L_2)}
\] 
\begin{align*}
(L_1)-(L_2)&\iff0,1y=2\\
& \iff y = 20.
\end{align*}

\item Trouvons $x$:
\[
(S)\iff\systeme{{0,7}x+{0,7}y={24,5}@(L_1)\longleftarrow{0,7}(L_1),{0,8}x+{0,7}y=26@(L_2)}
\] 
\begin{align*}
(L_2)-(L_1)&\iff0,1x=1,5\\
& \iff x = 15.
\end{align*}
\end{itemize}
\underline{Un livre coûte donc 15 \euro{} et le stylo coûte 20 \euro.}
\vspace*{2cm}
