
Posons:
\begin{itemize}
\item $x$ le nombre de pièces de 1 \euro;
\item $y$ le nombre de pièces de 2 \euro.
\end{itemize}

\og Max a 10 pièces dans son porte-monnaie \fg{} signifie que $x+y=10$.

\og Le montant contenu dans le porte monnaie est de 15 \euro \fg{} signifie que $1x+2y=15$.

\medskip

On doit alors résoudre le système:
\[
\systeme{x+y=10@(L_1),x+2y=15@(L_2)}
\]
On a:
\begin{align*}
(L_2)-(L_1) & \iff  (x+2y) - (x+y) = 15-10\\
            & \iff y = 5
\end{align*}
Ainsi, en remplaçant $y$ par 5 dans $(L_1)$, on a:
\[
(L_1) \iff x+5=10 \iff x = 10-5=5.
\]
\underline{Ainsi, Max possède 5 pièces de chaque sorte.}
