
\begin{itemize}
\item À la fin de la partie 1, il y a 4 jetons rouges, valant chacun $x$ points, et 3 jetons noirs (valant chacun $y$ points).

Le nombre total de points est donc égal à $4x+3y$.

Or, ce total vaut 40 points d'après ce qui est indiqué sous le dessin.

Par conséquent, $4x+3y=10$.

\item À la fin de la partie 2, il y a 3 jetons rouges et 5 jetons noirs, pour un total de points de 41 points.

Donc $3x+5y=41$.
\end{itemize}

On doit donc résoudre le système $(S)$ suivant:
\begin{align*}
\systeme{4x+3y=40@L_1,3x+5y=41@L_2} & 
\iff \systeme{12x+9y=120@L_1\leftarrow3L_1,12x+20y=164@L_2\leftarrow4L_2}\\
&\iff \systeme{12x+9y=120@L_1,11y=44@L2\leftarrow L_2-L_1}
\end{align*}
On déduit de la deuxième équation que $y=\dfrac{44}{11}=4$.

On peut alors s'aider de la première équation du premier système pour écrire:
\[
x=\dfrac{1}{4}(40-3\times4)=7.
\]

\underline{Ainsi, un jeton rouge rapporte 7 points et un jeton noir, 4 points.}
