
\begin{enumerate}
\item $(d)$ : $3x + y - 5 = 0$ ; $A\coord{-2}{1}$.
\[
3x_A+y_A-5 = 3\times(-2) + 1 - 5 = -6 + 1 - 5 = -10 \neq 0.
\]
\underline{Donc $A\not\in(d)$.}


\item $(d)$ : $-x + 5y + 6 = 0$ ; $A\coord{1}{-1}$.
\[
-x_A+5y_A+6 = -1 + 5\times(-1) + 6 = -1-5 + 6 = -6 + 6 = 0.
\]
\underline{Donc $A\in(d)$.}

\item $(d)$ : $-x\sqrt2 - y\sqrt3 + 5 = 0$ ; $A\coord{\sqrt2}{\sqrt3}$.
\[
-x_A\sqrt2 - y_A\sqrt3 + 5 = -\sqrt2\times\sqrt2 - \sqrt3\times\sqrt3+5 = -2-3+5 = 0.
\]
\underline{Donc $A\in(d)$.}

\item $(d)$ : $\dfrac{1}{2}x - 9y +5 = 0$ ; $A\coord{8}{1}$.
\[
\dfrac{1}{2}x_A - 9y_A +5 = \dfrac{1}{2}\times8 - 9\times1 +5 = 4-9+5 = -5+5=0.
\]
\underline{Donc $A\in(d)$.}
\end{enumerate}
