Pour chacune des questions suivantes, exprimer $f(x)$ sous sa forme la plus simple, puis donner son domaine de définition.

\begin{enumerate}
\item Un complexe sportif est composé de plusieurs activités. Pour pouvoir y avoir accès, on doit payer un droit d'entrée de 5 \euro{} puis payer 2 \euro{} par heure.

$f(x)$ représente le prix à payer pour $x$ heures.

\item $f(x)$ représente l'aire hachurée dans le carré ABCD suivant :

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[>=latex]
\draw (0,0) node[below left] {A} -- (3,0) node[below right] {B} -- (3,3) node[above right] {C} -- (0,3) node[above left] {D} -- cycle;
\draw[pattern=north west lines, pattern color=numpageenonce] (1,0) node[below] {M} -- (2,3) node[above] {N} -- (3,1) node[right] {O} -- cycle;
\draw[<->] (-0.5,0) -- (-0.5,3) node[midway,fill=pageenonce!30] {3};
\draw[<->] (0,-0.5) -- (1,-0.5) node[midway,below] {$x$};
\draw[<->] (2,3.5) -- (3,3.5) node[midway,above] {$x$};
\draw[<->] (3.5,0) -- (3.5,1) node[midway,right] {$x$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\item $f(x)$ représente l'aire du triangle ABC inscrit dans le cercle de diamètre [AB] :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2cm);
\draw (-2,0) node[left] {A} -- (2,0) node[right] {B} node[midway,below] {5} -- (70:2cm) node[above] {C} -- cycle;
\draw (-1.5,0) arc (0:36:0.5cm);
\node[above right] at (-1.5,0) {$x$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\item On choisit un nombre $x$. $f(x)$ représente alors la différence entre le carré de son précédent et celui de son suivant.


\item $f(x)$ représente l'aire du domaine blanc de la figure suivante, où O est le centre du cercle de rayon 3 et A le centre du cercle de rayon $x$ :

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[>=latex,scale=0.8]
\draw (0,0) circle (3cm);
\draw[pattern=north west lines, pattern color=numpageenonce] (45:1cm) circle (2cm);
\draw[pattern=north west lines, pattern color=numpageenonce] (225:2cm) circle (1cm);
\draw[<->,thick] (0,0) node[above left,fill=white,inner sep=1pt] {O} -- (-45:3cm) node[midway,above,rotate=-45,fill=white,inner sep=1pt,outer sep=2pt] {3};
\draw[<->,thick] (45:1cm) node[above left,fill=white,inner sep=1pt] {A} -- (45:3cm) node[midway,left,fill=white,inner sep=1pt,outer sep=6pt] {$x$};
\fill (0,0) circle (1pt);
\fill (45:1cm) circle (1pt);
\draw[dashed] (45:1cm) -- (225:3cm);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{enumerate}

