
\begin{enumerate}
\item $M$ est un point de $[AB]$, avec $AB=17$. Par conséquent, le domaine de définition de $f$ est \intervFF{0}{17}.

\item L'aire d'un trapèze est obtenue à l'aide de la formule:
\begin{align*}
f(x) & = \frac{(MB+CD)\times h}{2}\\
     & = \frac{\big[(17-x) + 9\big] \times 6}{2}\\
     & = 3(26 - x)\\
     & = 78 - 3x.
\end{align*}

\item On veut:
\begin{align*}
f(x) \geqslant \frac{1}{2} \times \frac{(AB+CD)\times h}{2} & \iff 78-3x \geqslant \frac{(17+9)\times6}{4}\\
& \iff 78-3x \geqslant 39\\
& \iff 78-39 \geqslant 3x\\
& \iff 13 \geqslant x.
\end{align*}

Il faut donc que $M$  soit à une distance au plus égale à 13 de $A$ pour que l'aire de $MBCD$ soit supérieure ou égale à la moitié de celle de $ABCD$.
\end{enumerate}
