
\begin{enumerate}
\item $\begin{aligned}[t]
x^2=8 &\iff x=-\sqrt8\text{ ou }x=\sqrt8\\
& \iff x = -\sqrt{4\times2}\text{ ou }x=\sqrt{4\times2}\\
& \iff x = -\sqrt4 \times \sqrt2\text{ ou }x=\sqrt4\times\sqrt2\\
& \iff x = -2\sqrt2\text{ ou }x=2\sqrt2.
\end{aligned}$

L'ensemble solution de l'équation $x^2=8$ est donc : $\boxed{S=\left\{-2\sqrt2~;~2\sqrt2\right\}}$.

\item $\begin{aligned}[t]
x^2=16 & \iff x=-\sqrt{16}\text{ ou }x=\sqrt{16}\\
& \iff x = -4\text{ ou }x=4.
\end{aligned}$

L'ensemble solution de l'équation $x^2=16$ est donc : $\boxed{S=\left\{-4~;~4\right\}}$.

\item $\begin{aligned}[t]
x^2=25 & \iff x=-\sqrt{25}\text{ ou }x=\sqrt{25}\\
& \iff x = -5\text{ ou }x=5.
\end{aligned}$

L'ensemble solution de l'équation $x^2=25$ est donc : $\boxed{S=\left\{-5~;~5\right\}}$.

\item $\begin{aligned}[t]
x^2=54 & \iff x=-\sqrt{54}\text{ ou }x=\sqrt{54}\\
& \iff x = -\sqrt{9 \times 6}\text{ ou }x=\sqrt{9 \times 6}\\
& \iff x = -3\sqrt6\text{ ou }x=3\sqrt6.
\end{aligned}$

L'ensemble solution de l'équation $x^2=16$ est donc : $\boxed{S=\left\{-3\sqrt6~;~3\sqrt6\right\}}$.

\newpage

\item $\begin{aligned}[t]
2x^2-18=0 & \iff 2x^2 = 18\\
& \iff x^2 = 9\\
& \iff x=-3\text{ ou }x=3.
\end{aligned}$

L'ensemble solution de l'équation $2x^2-18=0$ est donc : $\boxed{S=\left\{-3~;~3\right\}}$.

\item $\begin{aligned}[t]
5x^2+1=0 & \iff x^2 = -\dfrac{1}{5} \leftarrow \text{impossible car un carré est toujours positif ou nul}.
\end{aligned}$

L'ensemble solution de l'équation $5x^2+1=0$ est donc : $\boxed{S=\varnothing}$.
\end{enumerate}
