

\begin{itemize}
\item D'après les variations de la fonction $f$, pour tout réel $x$, $f(x)\geqslant7$ donc il n'existe aucune valeur de $x$ pour laquelle $f(x)=0$.

\medskip

\underline{Ainsi, l'ensemble solution de l'équation $f(x)=0$ est : $S=\varnothing$.}

\item D'après les variations de la fonction $g$, pour tout réel $x$, $g(x)\leqslant-2$ donc il n'existe aucune valeur de $x$ pour laquelle $g(x)=0$.

\medskip

\underline{Ainsi, l'ensemble solution de l'équation $g(x)=0$ est : $S=\varnothing$.} 

\item $\begin{aligned}[t]
h(x)=0 & \iff \dfrac{1}{2}(x+2)^2-1=0\\
& \iff \dfrac{1}{2}(x+2)^2=1\\
& \iff (x+2)^2=2\\
& \iff x+2=-\sqrt2\text{ ou }x+2=\sqrt2\\
& \iff x=-2-\sqrt2\text{ ou }x=-2+\sqrt2.
\end{aligned}$

\underline{Ainsi, l'ensemble solution de l'équation $h(x)=0$ est : $S=\big\{-2-\sqrt2~;~-2+\sqrt2\big\}$.}
\end{itemize}
