
\begin{rem}
Trouver l'abscisse des éventuels points d'intersection d'une courbe représentative d'une fonction $f$ avec l'axe des abscisses revient à résoudre l'équation $f(x)=0$.
\end{rem}

\begin{enumerate}
\item $\begin{aligned}[t]
f(x)=0 & \iff 4(x+5)^2-16=0\\[7pt]
& \iff 4(x+5)^2 = 16\\[7pt]
& \iff (x+5)^2=4\\[7pt]
& \iff x+5=-\sqrt4=-2\text{ ou }x+5=\sqrt4=2\\[7pt]
& \iff x=-2-5=-7\text{ ou }x=2-5=-3
\end{aligned}$

\uline{Ainsi, la courbe représentative de la fonction $f$ coupe l'axe des abscisses en deux points, d'abscisses respectives $x_1=-3$ et $x_2=-7$.}

\item $\begin{aligned}[t]
g(x)=0 & \iff -5(x-6)^2+10=0\\[7pt]
& \iff -5(x-6)^2=-10\\[7pt]
& \iff (x-6)^2=2\\[7pt]
& \iff x-6=-\sqrt2\text{ ou }x-6=\sqrt2\\[7pt]
& \iff x=6-\sqrt2\text{ ou }x=6+\sqrt2.
\end{aligned}$

\uline{Ainsi, la courbe représentative de la fonction $g$ coupe l'axe des abscisses en deux points, d'abscisses respectives $x_1=6-\sqrt2$ et $x_2=6+\sqrt2$.}

\item $\begin{aligned}[t]
h(x)=0 & \iff 7(x+8)^2=0\\[7pt]
& \iff (x+8)^2=0\\[7pt]
& \iff x+8=0\\[7pt]
& \iff x=-8.
\end{aligned}$

\uline{Ainsi, la courbe représentative de la fonction $h$ coupe l'axe des abscisses en un point (le sommet de la parabole), d'abscisse $x=-8$.}
\end{enumerate}
