On donne ci-dessous la courbe représentative deux deux fonction $f$ et $g$:
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\rep{-5}{-5}{5}{5}
\draw[cyan,thick] plot[domain=-5:5,samples=70] (\x,{-2*(\x+2)^2+3});
\node[cyan] at (-4.5,-4.5) {$\mathcal{C}_f$};
%
\draw[purple,thick] plot[domain=-5:5,samples=70] (\x,{0.5*(\x-1)^2-2});
\node[purple] at (4,4) {$\mathcal{C}_g$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

On sait que $f(x)=a_1(x-\alpha_1)^2+\beta_1$ et $g(x)=a_2(x-\alpha_2)^2+\beta_2$.
\begin{enumerate}
\item La fonction $f$.
\begin{enumerate}
\item Lire graphiquement les valeurs de $\alpha_1$ et $\beta_1$.
\item Lire graphiquement les coordonnées entières d'un point appartement à $\mathcal{C}_f$, puis en déduire l'expression canonique de $f(x)$.
\end{enumerate}

\item La fonction $g$.
\begin{enumerate}
\item Lire graphiquement les valeurs de $\alpha_2$ et $\beta_2$.
\item Lire graphiquement l'abscisse des points d'intersection de $\mathcal{C}_g$ avec l'axe des\linebreak abscisses.

Déduire alors l'expression canonique de $g(x)$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

