
Avant de répondre aux questions, on peut dresser le tableau suivant:

\[
\begin{array}{|l|*6{c|}}
\hline
\text{Face du dé} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\
\hline
\text{Probailité} & \dfrac{1\strut}{10\strut} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{1}{2}\\
\hline
\end{array}
\]
En effet, si la probabilité d'obtenir 6 est $\dfrac{1}{2}$, la somme des autres probabilités est aussi égale à $\dfrac{1}{2}$. De plus, toutes les autres probabilités sont égales; donc elles sont égales à $\dfrac{\tfrac{1}{2}}{5}=\dfrac{1}{10}$.
\begin{enumerate}
\item $P(A) = \dfrac{1}{2}$.
\item $P(B) = \dfrac{1}{10}$.
\item Obtenir un nombre pair, c'est obtenir \og 2 ou 4 ou 6 \fg.

Donc $P(C) = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{10}$.

\medskip

Ainsi, la probabilité d'obtenir un nombre impair est :
\[
1-\dfrac{7}{10} = \dfrac{3}{10}.
\]
Ce dernier résultat est cohérent d'après le tableau construit en début de corrigé.
\end{enumerate}
