
\begin{enumerate}
\item 
\begin{itemize}
\item $P(A) = \dfrac{1}{2}$. En effet, il y a un nombre pair sur 2 sur l'intervalle des entiers $\llbracket 1;100 \rrbracket$.
\item $P(B) = \dfrac{1}{5}$. En effet, il y a un nombre sur 5 qui est un multiple de 5 sur l'intervalle des entiers $\llbracket 1;100 \rrbracket$.
\item $P(C) = \dfrac{1}{10}$. En effet, il y a un nombre sur 10 qui est un multiple de 10 sur l'intervalle des entiers $\llbracket 1;100 \rrbracket$.
\newpage
\item $P(A \cap B) = P(C) = \dfrac{1}{10}$. En effet, \og un nombre pair ET multiple de 5 \fg{} est un nombre multiple de 10.
\item $P(B \cap C) = P(C) = \dfrac{1}{10}$. En effet, \og un nombre multiple de 5 ET de 10 \fg{} est un nombre multiple de 10.
\item $P(A \cap \evcont{C})=\dfrac{50-10}{100}=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}$. En effet, parmi les 50 nombres pairs, on enlève les 10 multiples de 10 pour obtenir les \og nombres pairs qui ne sont pas multiples de 10 \fg.
\end{itemize}

\item 
\begin{itemize}
\item $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{10} = \dfrac{3}{5}$.
\item $P(A \cup \evcont{C}) = P(A) + \big[1-P(C)\big] - P(A \cap \evcont{C}) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{9}{10} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{5+9-4}{10}=1$.

On peut alors dire que l'événement $A \cup \evcont{C}$ est \textit{certain}.
\end{itemize}
\end{enumerate}
