Chaque année, le club des profs de math d'une ville convie chacun de ses membres à une réunion secrète. Cette année, il envoie 420 invitations.

Parmi ces profs de math, il y a ceux qui adorent la géométrie, ceux qui adorent l'algèbre et ceux qui adorent les statistiques. Mais certains peuvent adorer deux des trois disciplines, voire même les trois. La répartition est donnée par le diagramme de {\scshape Venn} suivant :

\medskip

\begin{minipage}{6cm}
\begin{tikzpicture}
\draw[brown,fill=brown!50,opacity=0.5] (2,0) circle[x radius=2cm,y radius=1.5cm];
\draw[green,fill=green!50,opacity=0.5] (4,0) circle[x radius=2cm,y radius=1.5cm];
\draw[purple,fill=purple!50,opacity=0.5] (3,-1.5) circle[x radius=1.5cm,y radius=1cm];
%
\draw[brown] (2,0) circle[x radius=2cm,y radius=1.5cm];
\draw[green!50!black] (4,0) circle[x radius=2cm,y radius=1.5cm];
\draw[purple] (3,-1.5) circle[x radius=1.5cm,y radius=1cm];
%
\node[text=brown] at (1,1) {A};
\node[text=brown] at (0.5,0) {120};
\node[text=brown!50!green] at (3,0.5) {20};
\node[text=green!50!black] at (5,1) {G};
\node[text=green!50!black] at (5.5,0) {105};
\node[text=purple] at (3,-2) {S};
\node[text=purple] at (4,-1.75) {90};
\node[text=brown!50!purple] at (2,-1.2) {10};
\node[text=green!50!purple] at (4,-1) {5};
\node[text=brown!33!green!33!purple] at (3,-0.8) {70};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-6cm}
On choisit un prof au hasard dans cette réunion. On note :

\begin{itemize}
\item A est l'événement : \og le prof adore l'algèbre \fg{} ;
\item G est l'événement : \og le prof adore la géométrie \fg{} ;
\item S est l'événement : \og le prof adore les statistiques \fg.
\end{itemize}
\end{minipage}

\begin{enumerate}
\item Calculer la probabilité pour que le prof adore la géométrie et les statistiques.
\item Calculer la probabilité pour que le prof adore la géométrie ou les statistiques.
\end{enumerate}

