
Nous savons que:
\[
\i =\e^{\i\frac{\pi}{2}}.
\]
Par conséquent,
\[
\i^\i = \left( \e^{\i\frac{\pi}{2}} \right)^\i = \e^{\i\frac{\pi}{2}\times\i} = \e^{-\frac{\pi}{2}}\in\R.
\]
