
Soit $n$ un entier naturel.

$3^2 = 9 \equiv 2 \mod 7$ donc $\big(3^2\big)^n \equiv 2^n \mod 7$, soit $3^{2n}\equiv 2^n \mod 7$.

On en déduit alors que $3^{2n}-2^n \equiv 0\mod 7$, et donc que $3^{2n}-2^n$ est divisible par $n$.
