
\begin{enumerate}
\item $\begin{aligned}[t]
& \begin{pmatrix}
-1 & 1 & -1\\
1 & -1 & 1
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
1 & -1\\
-1 & 1\\
1 & -1
\end{pmatrix}\\
= & \begin{pmatrix}
-1\times1 + 1\times(-1) + (-1)\times1 & (-1)\times(-1)+1\times1 + (-1)\times(-1)\\
1\times1+(-1)\times(-1)+1\times1 & 1\times(-1)+(-1)\times1+1\times(-1)
\end{pmatrix}\\
= & \begin{pmatrix}
-3 & 3\\
3 & -3
\end{pmatrix}
\end{aligned}$

\item $\begin{pmatrix}
1 & 3\\
-2 & 4
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
3\\-1
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
1\times3 + 3\times(-1)\\
-2\times3 + 4\times(-1)
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
0\\-10
\end{pmatrix} $.

\item $\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1\\
0 & 1 & 0
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
-1 & -1 & -1\\
1 & 0 & 1
\end{pmatrix} \to $ Ce produit est impossible à faire car le nombre de lignes de la première matrice est différent du nombre de colonnes de la seconde.

\item $\begin{pmatrix}
1 & -2\\
-2 & -1
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
1 & -2\\
-2 & -1
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
1\times1 + (-2)\times(-2) & 1\times(-2)+(-2)\times(-1)\\
-2\times1+(-1)\times(-2) & -2\times(-2)+(-1)\times(-1)
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
5 & 0\\
0 & 5
\end{pmatrix} $.
\end{enumerate}
