
D'après leurs représentations paramétriques, $(\mathcal{D}_1)$ a pour vecteur directeur $\vv{u}\begin{pmatrix}3/2
\\ 5/4 \\ 1\end{pmatrix}$ et $(\mathcal{D}_2)$ a pour vecteur directeur $\vv{v}\begin{pmatrix}6/5 \\ 1 \\
4/5 \end{pmatrix}$. On remarque que $\vv{v}=\frac{4}{5}\vv{u}$ donc les vecteurs sont colinéaires, ce qui signifie que  $(\mathcal{D}_1)$ et  $(\mathcal{D}_2)$ sont parallèles.

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De plus, le point $A\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{4};0 \right) \in (\mathcal{D}_1)$ ; vérifions que $A \in (\mathcal{D}_2)$. Pour cela, vérifions que ses coordonnées vérifient la représentation paramétrique de $(\mathcal{D}_2)$ :
\[ \left\lbrace\begin{array}{l} \frac{3}{2}=\frac{9}{5}+\frac{6}{5}t' \\ -\frac{1}{4}=t'\\ 0=\frac{1}{5}+\frac{4}{5}t' \end{array} \right. \Rightarrow t' = -\frac{1}{4}. \]
On trouve une valeur de $t'$ et une seule; par conséquent, $A \in (\mathcal{D}_2)$, ce qui signifie alors que $(\mathcal{D}_1)$ et $(\mathcal{D}_2)$ sont confondues.
