On considère la suite \suite{u}{n}{} définie par:
\[
\begin{cases}
u_0 = 2\\
u_{n+1} = \sqrt{1+u_n}\quad,\quad \forall n \geqslant0.
\end{cases}
\]
Montrer par récurrence que pour tout entier naturel $n$, $1 \leqslant u_n \leqslant 2$.

