On considère la fonction $f$ définie par :
\[
f(x)=\ln\left(1+\dfrac{1}{x}\right).
\]
\begin{enumerate}
\item Déterminer son domaine de définition.
\item Calculer $f'(x)$ puis déterminer le sens de variations de $f$ sur son domaine de définition.
\item Déterminer les limites de $f(x)$ aux bornes de son domaine de définition.

Dresser un tableau de variations complet de la fonction $f$.
\end{enumerate}

