\begin{enumerate}
\item En intégrant deux fois par parties, calculer 
$\displaystyle K=\int_0^{\frac{\pi}{2}} x^2\cos 2x\dx$.
\item On note:
\[
I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} x^2\cos^2 x\dx  
\quad
\text{et}
\quad
J=\int_0^{\frac{\pi}{2}}
x^2\sin^2 x\dx.
\]
On donne: $\forall x\in\R,\ \cos^2 x - \sin^2 x = \cos(2x)$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $I+J$.
\item Calculer $I-J$.
\item En déduire $I$ et $J$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

