
D'après la propriété \ref{prop:somme-vai} sur la somme des variables aléatoires indépendantes, 
\[
E(S_5) = \sum_{k=1}^5 E(X_k).
\]
Or, pour tout entier $k$ compris entre 1 et $5$, 
\[
E(X_k) = \numprint{1000} \times 0,75 = 750.
\]
Par conséquent, $E(S_5) = 5 \times 750 = \numprint{3750}$.
