On considère 5 variables aléatoires $(X_k)_{1 \leqslant k \leqslant 5}$ suivant toutes la loi binomiale $\mathcal{B}\coord{\numprint{1000}}{0,75}$.

Soit la variable aléatoire $S_5=X_1+X_2+\cdots+X_5$.

Calculer l'espérance de $S_5$.


