On se propose dans cet exercice de démontrer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, stipulant que si $X$ est une variable aléatoire discrète d'espérance $\mu$ et de variance $V(X)$ alors, quel que soit le réel $\delta > 0$, 
\[
P\big(|X-\mu| \geqslant \delta\big) \leqslant \dfrac{V(X)}{\delta^2}.
\]
Pour cela, on considère la variable $Y = \big[X-E(X)\big]^2$.

Appliquer l'inégalité de Markov à $Y$ en prenant une valeur de $a$ convenablement choisie afin de démontrer l'inégalité souhaitée.
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