
\begin{enumerate}
\item $X$ suit une loi binomiale de paramètres $n=250$ et $p=0,01$. En effet, on répète de manière indépendante 250 fois l'expérience consistant à regarder si un caractère est mal transmis, dont la probabilité du succès est $p=0,01$ d'après l'énoncé.

\item $P(X=0)=\dbinom{250}{0}\times 0,01^0\times (1-0,01)^{250-0}=0,99^{250}\approx 0,081$.

\item On calcule $P(X > 16)= P(X\geqslant 17)$.

Avec la calculatrice, on trouve:
\[
P(X\geqslant 17)\approx 1,04\times 10^{-9},
\]
ce qui est en effet négligeable.
\end{enumerate}
