
\begin{enumerate}
\item La variable \texttt{AB} est définie par un couple de nombres : d'une part \texttt{B[0] - A[0]}, d'autre part \texttt{B[1] - A[1]}, c'est-à-dire respectivement $x_B-x_A$ et $y_B-y_A$.

Ainsi, \texttt{AB} représente le vecteur $\vv{AB}$ à l'aide de ses coordonnées.

De même, \texttt{AC} représente le vecteur $\vv{AC}$ à l'aide de ses coordonnées.

\item Notons $\vv{AB}\dbinom{x}{y}$ et $\vv{AC}\dbinom{x'}{y'}$. La variable \texttt{d} prend donc la valeur $xy'-x'y$, c'est-à-dire $\det\big(\vv{AB};\vv{AC}\big)$.

\item Le programme teste donc si $\det\big(\vv{AB};\vv{AC}\big)=0$ (ligne 10), auquel cas il affiche \og Les points A, B et C sont alignés. \fg) ou si $\det\big(\vv{AB};\vv{AC}\big)\neq0$ (ligne 12), auquel cas il affiche \og Les points A, B et C ne sont pas alignés. \fg.

\medskip

En l'occurrence, $\det\big(\vv{AB};\vv{AC}\big)=5\times(-6) - (-3)\times10 = -30+30=0$, donc il affiche :
\begin{console}
Les points A, B et C sont alignés.
\end{console}
\end{enumerate}
