
Pour le tracé de la fonction inverse, je choisis de limiter l'affichage en $y$ (car quand on est proche de 0, $\frac{1}{x}$ est très grand dans les positifs comme dans les négatifs).

Pour cela, je fais appel à la fonction \texttt{ylim(a,b)} de sorte que les images affichées soient entre $a$ et $b$.

\medskip

Pour que $-2 < \dfrac{1}{x} < 2$, il faut que $-\dfrac{1}{2}<x<\frac{1}{2}$.

\begin{python}
from matplotlib.pyplot import plot, show, grid, ylim
from numpy import linspace

x = linspace(-3, 3, 100)
y = 1/x

plot(x,y)
grid()

# partie de la courbe telle que -2 < 1/x < 2

x = linspace(-0.5, 0.5, 100)
y = 1/x
ylim(-5,5)
plot(x,y,color='red')

# fin de la représentation de la partie de la courbe

show()
\end{python}
qui affiche:
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.9]{courbe_inverse_exo.jpg}
\end{center}

Si on ne souhaite pas voir le trait vertical rouge (qui correspond à $x=0$ et qui est une valeur interdite), on peut tracer en plusieurs fois:
\begin{python}
from matplotlib.pyplot import plot, show, grid, ylim
from numpy import linspace

ylim(-5,5)
grid()

x = linspace(-3,-0.1, 1000)
y = 1/x
plot(x,y,color='blue')

x = linspace(0.1,3, 1000)
y = 1/x
plot(x,y,color='blue')


# partie de la courbe telle que -2 < 1/x < 2

x = linspace(-0.5,-0.01, 1000)
y = 1/x
plot(x,y,color='red')

x = linspace(0.01,0.5, 1000)
y = 1/x
plot(x,y,color='red')

# fin de la représentation de la partie de la courbe

show()
\end{python}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.75]{courbe_inverse_exo2.jpg}
\end{center}
