
\begin{enumerate}
\item Le tableau complété est le suivant:
\begin{center}
\begin{tabular}{|Sl|*3{Sc|}}
\hline
x & - & (1,2) & (3,4) \\
\hline
somme\_produits & 0 & $0+1\times2=2$ & $2+3\times4=14$\\
\hline
effectif\_total & 0 & $0+2=2$ & $2+4=6$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Ainsi, la valeur renvoyée est égale à $14\div6\approx2.333\ldots$

\item À l'aide de l'exemple précédent, on s'aperçoit que pour une série statistique $(x_i;n_i)$, on ajoute dans la boucle tous les $x_i \times n_i$ (en effet, \texttt{x[0]} correspond à $x_i$ et \texttt{x[1]} correspond à $n_i$).

De plus, on ajoute aussi tous les effectifs (ligne 7).

Ainsi, lorsque la boucle est finie, on divise la somme des $x_i\times n_i$ par la somme des effectifs, ce qui correspond à la formule de la moyenne:
\[
\overline{x}=\dfrac{1}{N}\sum_{i} x_i \times n_i,
\]
où $N$ est l'effectif total.

\underline{La fonction Python renvoie donc la moyenne de la série mise en argument.}

\item La variance est la moyenne des $(x_i-\overline{x})^2$. Une fonction Python renvoyant la variance est donc très similaire à la fonction précédente:
\begin{python}
def var(L):
    m = moyenne(L)
    s = 0
    effectif_total = 0
    for x in L:
        s = s + ( x[0] - m )**2
        effectif_total = effectif_total + x[1]

    return s / effectif_total
\end{python}
\end{enumerate}
