
\begin{enumerate}
\item Le discriminant d'un polynôme $ax^2+bx+c$ est $\Delta=b^2-4ac$, d'où la fonction Python suivante:
\begin{python*}
def delta(a,b,c):
    return b*b - 4*a*c
\end{python*}

\item Nous savons que le nombre de racines d'un polynôme de degré 2 dépend de la valeur de son discriminant $\Delta$.
\begin{itemize}
\item Si $\Delta<0$ alors il n'y a pas de racine.
\item Si $\Delta=0$ alors il n'y a qu'une racine, égale à $-\dfrac{b}{2a}$.
\item Si $\Delta>0$ alors il y a deux racines, qui sont $\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$.
\end{itemize}
On peut donc proposer la fonction Python suivante:
\begin{python}
def racines(a,b,c):
    D = delta(a,b,c)
    if D < 0: return 'Pas de racine.'
    elif D == 0: return -b/(2*a)
    else: return (-b-D**0.5)/(2*a) , (-b+D**0.5)/(2*a)
\end{python}
Je rappelle que \texttt{b**0.5} permet de calculer $\sqrt{b}$.
\end{enumerate}
