
\begin{enumerate}
\item Dans la fonction \texttt{somme(k)}, on initialise la variable \texttt{s} à 0.

Ensuite, on crée une boucle itérative  (\texttt{k} prendra des valeurs de 1 à \texttt{n}) dans laquelle on stocke dans \texttt{s} la somme de la valeur qu'il y avait précédemment et de $\dfrac{1}{k^2}$.

Ainsi, la fonction calcule et renvoie la somme:
\[
S_n = 0 + \dfrac{1}{1^2} + \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{3^2} + \cdots + \dfrac{1}{n^2}
\]
c'est-à-dire:
\[
S_n =1 + \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{3^2} + \cdots + \dfrac{1}{n^2}=\sum_{k=1}^n\dfrac{1}{k^2}.
\]

\item À la vue des résultats successifs affichés pour \texttt{somme(1000)}, \texttt{somme(10000)} et \texttt{somme(10**7)}, on constate que la somme $S_n$ se rapproche de plus en plus d'un nombre dont une valeur approchée est $1,644$.

On pourrait alors conjecturer que $S_n$ vaut à peu près 1,644 quand $n$ tend vers l'infini.
\end{enumerate}
