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Une fonction possible est la suivante:
\begin{python}
from math import exp, log, sqrt

def f(x):
	return sqrt( log(x)**2 + exp(x) ) - 2*x

def dichotomie(a,b,e):
    delta = 1
    while delta > e:
        m = a + (b - a) / 2
        delta = abs(b - a)
        if f(m) == 0:
            return m
        elif f(a) * f(m)  > 0:
            a = m
        else:
            b = m

    return a, b
\end{python}

Dans la fonction \texttt{dichotomie}, je n'ai fait que traduire l'algorithme donné dans l'énoncé en langage Python.

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On obtient alors :

\begin{console}
>>> dichotomie(0.5, 1, 10**(-7))
(0.7391805052757263, 0.7391805350780487)
>>> dichotomie(4, 5, 10**(-7))
(4.2513850927352905, 4.251385122537613)
\end{console}
