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title={#2},#1}



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%%% redéfinition du titre

\makeatletter
\def\@maketitle{%
  \newpage
  \null
  \begin{center}
  \begin{tcolorbox}[titre]
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  		\begin{center}%
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%%%
\begin{document}
\title{La fonction exponentielle}
\author{Première, enseignement de spécialité\\\url{mathweb.fr}}
\date{\today}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}
\begin{consigne}{Consigne}
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est exacte. Laquelle ? Cochez la bonne réponse.
\end{consigne}
 % fin de la consigne
\begin{enumerate}
\item \bgroup\bfseries\boldmath Simplifiez l'expression suivante : $\e^3 \times \e^{-2}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\e^{5}$
\item[$\square$] $\e^{-1}$
\item[$\square$] $\e^{1}$
\item[$\square$] $\e^{6}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 1

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Calculez la valeur de l'expression suivante : $(\e^2)^3$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\e^{6}$
\item[$\square$] $\e^{5}$
\item[$\square$] $\e^{8}$
\item[$\square$] $\e^{9}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 2

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Résolvez l'équation suivante : $\e^{x} = \e^3$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $x = -3$
\item[$\square$] $x = 0$
\item[$\square$] $x = \e^3$
\item[$\square$] $x = 3$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 3

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Résolvez l'inéquation suivante : $\e^{x} > \e^2$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $x > 2$
\item[$\square$] $x < 2$
\item[$\square$] $x > \e^2$
\item[$\square$] $x < \e^2$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 4

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath La dérivée de la fonction $f(x) = \e^{x}$ est :\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $-\e^{x}$
\item[$\square$] $\e^{x+1}$
\item[$\square$] $\e^{x}$
\item[$\square$] $\e^{x-1}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 5

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath La dérivée de la fonction $f(x) = \e^{2x+1}$ est :\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\e^{2x+1}$
\item[$\square$] $2x \e^{2x+1}$
\item[$\square$] $2\e^{2x+1}$
\item[$\square$] $\e^{2x}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 6


\newpage
\item \bgroup\bfseries\boldmath Simplifiez l'expression suivante : $\frac{\e^5}{\e^3}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\e^{8}$
\item[$\square$] $\e^{1}$
\item[$\square$] $\e^{2}$
\item[$\square$] $\e^{-2}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 7

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Résolvez l'équation suivante : $\e^{2x} = \e^{4}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $x = -2$
\item[$\square$] $x = 0$
\item[$\square$] $x = 2$
\item[$\square$] $x = 4$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 8

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Résolvez l'inéquation suivante : $\e^{3x} < \e^{6}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $x > 2$
\item[$\square$] $x < 2$
\item[$\square$] $x < 6$
\item[$\square$] $x > 6$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 9

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath La dérivée de la fonction $f(x) = \e^{-3x+2}$ est :\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $-3\e^{-3x+2}$
\item[$\square$] $3\e^{-3x+2}$
\item[$\square$] $-\e^{-3x+2}$
\item[$\square$] $\e^{-3x+2}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 10

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Calculez la dérivée de la fonction $f(x) = x \e^{-x}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $-x \e^{-x}$
\item[$\square$] $\e^{-x}$
\item[$\square$] $\e^{-x} - x \e^{-x}$
\item[$\square$] $\e^{-x} + x \e^{-x}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 11

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Calculez la dérivée de la fonction $f(x) = \frac{\e^x}{x}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\frac{\e^x}{x^2}$
\item[$\square$] $\frac{\e^x (x - 1)}{x^2}$
\item[$\square$] $\frac{\e^x \cdot x - \e^x}{x^2}$
\item[$\square$] $\frac{\e^x}{x} + \e^x$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 12

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Calculez la dérivée de la fonction $f(x) = (2x + 1) \e^{x}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $(2x + 1) \e^{x}$
\item[$\square$] $(2x + 3) \e^{x}$
\item[$\square$] $2 \e^{x}$
\item[$\square$] $(2x + 1) \e^{x} + 2 \e^{x}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 13

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Calculez la dérivée de la fonction $f(x) = \frac{\e^{2x}}{x^2}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\frac{2x^2 \e^{2x} - 2x \e^{2x}}{x^4}$
\item[$\square$] $\frac{\e^{2x}}{x^3}$
\item[$\square$] $\frac{2 \e^{2x} (x - 1)}{x^3}$
\item[$\square$] $\frac{2x \e^{2x}}{x^2}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 14


\newpage
\item \bgroup\bfseries\boldmath Calculez la dérivée de la fonction $f(x) = x^2 \e^{3x}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $2x \e^{3x}$
\item[$\square$] $3x^2 \e^{3x}$
\item[$\square$] $2x + 3x^2 \e^{3x}$
\item[$\square$] $2x \e^{3x} + 3x^2 \e^{3x}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 15

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Calculez la dérivée de la fonction $f(x) = \frac{\e^x}{x^2 + 1}$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\frac{\e^x (x^2 + 1) - \e^x (2x)}{(x^2 + 1)^2}$
\item[$\square$] $\frac{\e^x}{(x^2 + 1)^2}$
\item[$\square$] $\frac{\e^x (x^2 - 2x + 1)}{(x^2 + 1)^2}$
\item[$\square$] $\frac{\e^x (x^2 + 1)}{(x^2 + 1)^2}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 16

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Est représentée ci-dessous la courbe représentative d'une fonction \( f \) de la forme\linebreak \( f(x) = (ax + b) \e^{mx} \).\input{graphique01.tex}Déterminez les valeurs de \( a \), \( b \), et \( m \) en utilisant les points donnés.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $a=1, b=0, m=1$
\item[$\square$] $a=1, b=1, m=1$
\item[$\square$] $a=0, b=1, m=1$
\item[$\square$] $a=1, b=1, m=0$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 17


\newpage
\item \bgroup\bfseries\boldmath Est représentée ci-dessous la courbe représentative d'une fonction \( f \) de la forme\linebreak \( f(x) = (ax + b) \e^{mx} \). La courbe passe par les points \( A\coord{0}{2} \) et \( B\coord{-2}{0} \). De plus, la tangente à la courbe en \( x = 0 \) a un coefficient directeur de 3.\input{graphique02.tex}Déterminez les valeurs de \( a \), \( b \), et \( m \).\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $a=1, b=0, m=1$
\item[$\square$] $a=0, b=2, m=1$
\item[$\square$] $a=1, b=2, m=1$
\item[$\square$] $a=1, b=2, m=0$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 18

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Est représentée ci-dessous la courbe représentative d'une fonction \( f \) de la forme\linebreak \( f(x) = (ax + b) \e^{mx} \). La courbe passe par les points \( A\coord{0}{3} \) et \( B\coord{-3}{0} \). \input{graphique03.tex} Déterminez les valeurs de \( a \), \( b \), et \( m \).\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $a=1, b=0, m=-1$
\item[$\square$] $a=0, b=3, m=-1$
\item[$\square$] $a=1, b=3, m=1$
\item[$\square$] $a=1, b=3, m=-1$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin de la question 19
\end{enumerate} % fin du qcm
\end{document}