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title={#2},#1}



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%%% redéfinition du titre

\makeatletter
\def\@maketitle{%
  \newpage
  \null
  \begin{center}
  \begin{tcolorbox}[titre]
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  		\begin{center}%
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%%%
\begin{document}
\title{Applications du produit scalaire}
\author{Première, enseignement de spécialité\\\url{mathweb.fr}}
\date{\today}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}
\begin{consigne}{Consigne}
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est exacte. Laquelle ? Cochez la bonne réponse.
\end{consigne}
 % fin de la consigne
\begin{enumerate}
\item \bgroup\bfseries\boldmath Un triangle $ABC$ est tel que $AB=5$, $AC=8$ et $\angle{BAC}=40^\circ$. Alors, $BC\approx\ldots$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $12,26$
\item[$\square$] $5,26$
\item[$\square$] $27,72$
\item[$\square$] $6,25$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 1

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath $ABC$ est un triangle tel que $AB = 9$, $AC = 4$ et $BC = 7$. Alors, $\angle{BCA}\approx\ldots$.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $103^\circ$
\item[$\square$] $105^\circ$
\item[$\square$] $107^\circ$
\item[$\square$] $109^\circ$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 2

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath $ABC$ est un triangle tel que $AB=14$, $BC=7$ et $\angle{BCA}=45^\circ$. Alors, $AC\approx\ldots$.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $17,43$
\item[$\square$] $18,05$
\item[$\square$] $19,73$
\item[$\square$] $20,01$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 3

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath $A$ et $B$ sont tels que $AB = 10$. $I$ est le milieu de $[AB]$. L'ensemble des points $M$ du plan tels que $\prodscal{MA}{MB} =20$ est:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] La droite $(AB)$
\item[$\square$] Une droite passant par $I$
\item[$\square$] Le cercle de centre $I$ et de rayon $3\sqrt5$
\item[$\square$] Le cercle de centre $I$ et de diamètre $AB$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 4

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Dans un repère orthonormé, les droites d'équations cartésiennes $x+y+1=0$ et $x-y+2=0$ sont-elles perpendiculaires ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] Oui
\item[$\square$] Non
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 5


\newpage
\item \bgroup\bfseries\boldmath Dans un repère orthonormé, les droites d'équations cartésiennes $3x-2y+7=0$ et $4x+6y+1=0$ sont-elles perpendiculaires ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] Oui
\item[$\square$] Non
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 6

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Dans un repère orthonormé, les droites d'équations cartésiennes $x\sqrt3+y-1=0$ et\\$x\sqrt3-3y+2=0$ sont-elles perpendiculaires ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] Oui
\item[$\square$] Non
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 7

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Soient $A\coord{-1}{2}$ et $B\coord{4}{-3}$. Une équation de la médiatrice de $[AB]$ est:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $x+y+2=0$
\item[$\square$] $x-y+2=0$
\item[$\square$] $x+y-2=0$
\item[$\square$] $-x+y+2=0$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 8

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le cercle d'équation cartésienne $(x-3)^2+(y-2)^2=25$ a pour centre et pour rayon:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\Omega\coord{3}{2}$, $r=25$
\item[$\square$] $\Omega\coord{3}{2}$, $r=5$
\item[$\square$] $\Omega\coord{-3}{-2}$, $r=5$
\item[$\square$] $\Omega\coord{-3}{-2}$, $r=25$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 9

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le cercle d'équation cartésienne $(x+1)^2+(y+7)^2=9$ a pour centre et pour rayon:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\Omega\coord{1}{7}$, $r=9$
\item[$\square$] $\Omega\coord{1}{7}$, $r=3$
\item[$\square$] $\Omega\coord{-1}{-7}$, $r=3$
\item[$\square$] $\Omega\coord{-1}{-7}$, $r=9$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 10

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le cercle d'équation $x^{2}+y^{2}-4x+6y-3=0$ a pour centre et pour rayon:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\Omega\coord{2}{-3}$, $r=4$
\item[$\square$] $\Omega\coord{-2}{3}$, $r=4$
\item[$\square$] $\Omega\coord{2}{-3}$, $r=16$
\item[$\square$] $\Omega\coord{-2}{3}$, $r=16$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 11

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le cercle d'équation $x^{2}+y^{2}+8 x+2 y+14=0$ a pour centre et pour rayon:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\Omega\coord{4}{-1}$, $r=3$
\item[$\square$] $\Omega\coord{-4}{1}$, $r=3$
\item[$\square$] $\Omega\coord{4}{1}$, $r=\sqrt3$
\item[$\square$] $\Omega\coord{-4}{-1}$, $r=\sqrt3$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin de la question 12
\end{enumerate} % fin du qcm
\end{document}