\documentclass[french]{article}
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\tcbset{titre/.style={
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}

\newtcolorbox{consigne}[2][]{
	enhanced,%
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	\fill[gray] (title.north west) -- (title.north east)
-- +(\tcboxedtitleheight-1mm,-\tcboxedtitleheight+1mm)
-- ([xshift=4mm,yshift=0.5mm]frame.north east) -- +(0mm,-1mm)
-- (title.south west) -- cycle;
\fill[gray!50!black] ([yshift=-0.5mm]frame.north west)
-- +(-0.4,0) -- +(0,-0.3) -- cycle;
\fill[gray!50!black] ([yshift=-0.5mm]frame.north east)
-- +(0,-0.3) -- +(0.4,0) -- cycle; },
title={#2},#1}



\usepackage{enumitem}
	\setlist[enumerate,1]{label=\fcolorbox{black}{gray!50}{\bfseries\arabic*}}

\setlength{\parindent}{0pt}


%%% redéfinition du titre

\makeatletter
\def\@maketitle{%
  \newpage
  \null
  \begin{center}
  \begin{tcolorbox}[titre]
  	\begin{minipage}{0.75\linewidth}
  		\begin{center}%
    	{\fontfamily{lmss}\bfseries\selectfont\LARGE \@title \par}%
    	\vskip .5em%
    	{\large
      	\lineskip .5em%
        \fontfamily{lmss}\selectfont\@author
      	\par}%
    	\vskip 1em%
    	{\fontfamily{lmss}\itshape\selectfont \@date}
  		\end{center}%
  		\par
 		 \vskip 1.5em
    \end{minipage}
    \end{tcolorbox}
    \end{center}}
    

%%%

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\newcommand{\checkbox}[1]{%
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\makeatother

%%%
\begin{document}
\title{Multiples et diviseurs}
\author{Seconde générale}
\date{\today}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}
\begin{consigne}{Réponses}
Vous trouverez ci-dessous les réponses correctes.
\end{consigne}
\begin{enumerate}
\item \bgroup\bfseries\boldmath Que représente le nombre 5 pour le nombre 35 ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[$\square$] Un multiple
\item[\checkbox{red}] Un diviseur
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 1

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Que représente le nombre $-5$ pour le nombre 40 ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[$\square$] Un multiple
\item[\checkbox{red}] Un diviseur
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 2

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Que représente le nombre 333 pour le nombre 3 ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[\checkbox{red}] Un multiple
\item[$\square$] Un diviseur
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 3

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le nombre 123456 est un multiple de 3.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[\checkbox{red}] Vrai
\item[$\square$] Faux
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 4

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le nombre $-10101$ est un multiple de 3.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[\checkbox{red}] Vrai
\item[$\square$] Faux
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 5

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le nombre $-101010$ est un multiple de 5.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[\checkbox{red}] Vrai
\item[$\square$] Faux
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 6

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le nombre $10101$ est pair.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[$\square$] Vrai
\item[\checkbox{red}] Faux
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 7


\newpage
\thispagestyle{fancy}

\item \bgroup\bfseries\boldmath Tout nombre pair peut s'écrire sous la forme:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[\checkbox{red}] $2k$, où $k\in\Z$
\item[$\square$] $2k+1$, où $k\in\Z$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 8

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Si $n$ est un entier impair alors $n^2$ est:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[$\square$] Pair
\item[\checkbox{red}] Impair
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 9

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Si $a$, $b$ et $c$ sont trois entiers consécutifs alors $a+b+c$ est divisible par 3.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[\checkbox{red}] Vrai
\item[$\square$] Faux
\end{multicols}
\begin{tcolorbox}[info]
En effet, si $a$, $b$ et $c$ sont trois entiers consécutifs alors $a=b-1$ et $c=b+1$. Alors, \[ a+b+c=(b-1)+b+(b+1)=3b. \]La somme est donc un multiple de 3.
\end{tcolorbox}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 10

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Si deux nombres entiers $a$ et $b$ sont tous les deux divisibles par 6 alors leur somme est nécessairement divisible par:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[\checkbox{red}] 2
\item[$\square$] 5
\item[$\square$] 12
\end{multicols}
\begin{tcolorbox}[info]
Si deux nombres entiers $a$ et $b$ sont tous les deux divisibles par 6 alors $a=6k$ et $b=6k'$, où $k\in\Z$ et $k'\in\Z$. Alors, \[ a+b=6k+6k'=6(k+k')=2\big[3(k+k')\big]. \] La somme est donc divisible par 2 (mais elle l'est aussi par 3 et par 6).
\end{tcolorbox}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 11

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath La fraction $\dfrac{123}{321}$ est irréductible.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[$\square$] Vrai
\item[\checkbox{red}] Faux
\end{multicols}
\begin{tcolorbox}[info]
123 et 321 sont tous les deux divisibles par 3 (car la somme de leurs chiffres vaut 6, qui est divisible par 3).\\Par conséquent, la fraction peut être simplifiée par 3.
\end{tcolorbox}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 12

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath On pose $n = 10^{10}$ et $p = n^{10}$. Le nombre $p$ est divisible par $10^{37}$.\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{4}
\item[\checkbox{red}] Vrai
\item[$\square$] Faux
\end{multicols}
\begin{tcolorbox}[info]
$p=\big(10^{10}\big)^{10}=10^{10\times10}=10^{100}=10^{37}\times10^{63}$. Donc $p$ est bien divisible par $10^{37}$.
\end{tcolorbox}
\end{enumerate} % fin de la question 13
\end{enumerate} % fin du qcm
\end{document}