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-- +(0,-0.3) -- +(0.4,0) -- cycle; },
title={#2},#1}



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\setlength{\parindent}{0pt}


%%% redéfinition du titre

\makeatletter
\def\@maketitle{%
  \newpage
  \null
  \begin{center}
  \begin{tcolorbox}[titre]
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  		\begin{center}%
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      	\par}%
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%%%

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%%%
\begin{document}
\title{PPCM et PGCD}
\author{Seconde générale}
\date{\today}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}
\begin{consigne}{Consigne}
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est exacte. Laquelle ? Cochez la bonne réponse.
\end{consigne}
 % fin de la consigne
\begin{enumerate}
\item \bgroup\bfseries\boldmath Une méthode pour déterminer le PGCD de deux nombres entiers est:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] L'algorithme d'Euler
\item[$\square$] L'algorithme d'Euclide
\item[$\square$] Le crible d'Ératosthène
\item[$\square$] La table des diviseurs
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 1

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Pour deux entiers naturels $a$ et $b$, le produit $\text{PPCM}\coord{a}{b}\times\text{PGCD}\coord{a}{b}$ vaut:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $a \times b$
\item[$\square$] $a-b$
\item[$\square$] $\dfrac{a}{b}$
\item[$\square$] $a+b$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 2

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Voici l'algorithme d'Euclide exécuté pour $\numprint{2037}$ et $519$:\[ \begin{array}{r@{~=~}l}\numprint{2037} & 3 \times 519 + 480\\519 & 1 \times 480 + 39\\480 & 12 \times  39 + 12\\ 39 & 3 \times 12 + 3\\12 & 4 \times 3 + 0 \end{array} \]On peut alors déduire que le PGCD de \numprint{2037} et 512 vaut:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 12
\item[$\square$] 3
\item[$\square$] 39
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 3

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath $\text{PGCD}\coord{\numprint{1010}}{111}=$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 1
\item[$\square$] 11
\item[$\square$] 111
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 4

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath $\text{PGCD}\coord{\numprint{9909}}{99}=$\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 1
\item[$\square$] 9
\item[$\square$] 99
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 5


\newpage
\thispagestyle{fancy}

\item \bgroup\bfseries\boldmath On sait que $\text{PGCD}\coord{84}{18}=6$. Que vaut $\text{PPCM}\coord{84}{18}$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $84\times18$
\item[$\square$] $84\times3$
\item[$\square$] $\dfrac{84}{18\times6}$
\item[$\square$] $84\times18\times6$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 6

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath On sait que $\text{PGCD}\coord{a}{b}=2$ et $\text{PPCM}\coord{a}{b}=46$. Alors, $a\times b=$:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 92
\item[$\square$] 23
\item[$\square$] 44
\item[$\square$] 48
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 7

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath On sait que $\text{PPCM}\coord{a}{b}=170$ et que $b$ est un nombre premier. Alors:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $b\in\{1;2;5;10;17;34;85;170\}$
\item[$\square$] $a=10$ et $b=17$
\item[$\square$] $a=2$ et $b=85$
\item[$\square$] $a=1$ et $b=170$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 8

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert. Il veut faire des groupes de répétition de sorte que le nombre de choristes femmes soit le même dans chaque groupe, que celui d'hommes soit le même dans chaque groupe, et que chaque choriste appartienne à un unique groupe. Combien de groupes peut-il former au maximum ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 5
\item[$\square$] 31
\item[$\square$] 71
\item[$\square$] 101
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 9

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Le Robot Shaun exécute une tâche A toutes les \numprint{2037} secondes, et le robot Mimo exécute une tâche B toutes les 519 secondes.\\S'ils exécutent en même temps ces tâches, combien de secondes devra-t-on attendre au minimum pour qu'ils exécutent à nouveau ces tâches en même temps ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 519
\item[$\square$] 2037
\item[$\square$] \numprint{109765}
\item[$\square$] \numprint{352401}
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin de la question 10
\end{enumerate} % fin du qcm
\end{document}