\documentclass[french]{article}
\usepackage{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern,microtype}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{pas-math}
\usepackage{multicol}
\usepackage{varwidth}
\usepackage{lastpage}
\usepackage{numprint}
\usepackage{colortbl}
\usepackage[colorlinks=true,linkcolor=black]{hyperref}
\usepackage{fancyhdr}
	\pagestyle{fancy}
	\fancyfoot[C]{\fcolorbox{black}{gray!20}{\thepage~/~\pageref{LastPage}}}
	\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
	\renewcommand{\footrulewidth}{0pt}
	\fancyfoot[R,L]{\url{https://mathweb.fr}}
\usepackage{tcolorbox}
\tcbuselibrary{skins}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{arrows, calc}
\usepackage{cellspace}
\setlength{\cellspacetoplimit}{3pt}
\setlength{\cellspacebottomlimit}{3pt}
\usepackage{eurosym}
\pgfplotsset{compat=1.15}
\tcbset{titre/.style={
	enhanced,
	hbox,
	tikznode,
	left=8mm,
	right=8mm,
	boxrule=0.4pt,
  	colframe=gray,
  	drop lifted shadow=black!50!gray,
  	before=\par\vspace*{5mm},
  	after=\par\bigskip,
  	interior style={
		draw=gray!25,
		top color=gray!10,
		bottom color=white}
	},	
	info/.style = { 
	colframe = white,
	colback=gray!10}
}

\newtcolorbox{consigne}[2][]{
	enhanced,%
	skin = enhancedlast jigsaw,
	attach boxed title to top left = {xshift=-4mm,yshift=-0.5mm},
	fonttitle = \bfseries\sffamily,
	varwidth boxed title = 0.7\linewidth,
	colbacktitle = gray!40,
	colframe = black,
	interior style={top color=gray!30,bottom color=gray!10},
	boxed title style={empty,arc=0pt,outer arc=0pt,boxrule=0pt},
	underlay boxed title={
	\fill[gray] (title.north west) -- (title.north east)
-- +(\tcboxedtitleheight-1mm,-\tcboxedtitleheight+1mm)
-- ([xshift=4mm,yshift=0.5mm]frame.north east) -- +(0mm,-1mm)
-- (title.south west) -- cycle;
\fill[gray!50!black] ([yshift=-0.5mm]frame.north west)
-- +(-0.4,0) -- +(0,-0.3) -- cycle;
\fill[gray!50!black] ([yshift=-0.5mm]frame.north east)
-- +(0,-0.3) -- +(0.4,0) -- cycle; },
title={#2},#1}



\usepackage{enumitem}
	\setlist[enumerate,1]{label=\fcolorbox{black}{gray!50}{\bfseries\arabic*}}

\setlength{\parindent}{0pt}


%%% redéfinition du titre

\makeatletter
\def\@maketitle{%
  \newpage
  \null
  \begin{center}
  \begin{tcolorbox}[titre]
  	\begin{minipage}{0.75\linewidth}
  		\begin{center}%
    	{\fontfamily{lmss}\bfseries\selectfont\LARGE \@title \par}%
    	\vskip .5em%
    	{\large
      	\lineskip .5em%
        \fontfamily{lmss}\selectfont\@author
      	\par}%
    	\vskip 1em%
    	{\fontfamily{lmss}\itshape\selectfont \@date}
  		\end{center}%
  		\par
 		 \vskip 1.5em
    \end{minipage}
    \end{tcolorbox}
    \end{center}}
    
\newsavebox{\tmp@casebox}
\sbox{\tmp@casebox}{$\square$}
\newlength\tmpwidth
\newcommand{\checkbox}[1]{%
	\settowidth{\tmpwidth}{\usebox{\tmp@casebox}}
	$\square$\kern-\tmpwidth\scalebox{1.2}{\color{#1}$\checkmark$\kern-4pt}
}

\makeatother

\let\frac\dfrac


%%%
\begin{document}
\title{Fonctions affines}
\author{Seconde générale}
\date{\today}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}
\begin{consigne}{Consigne}
Pour chacune des questions suivantes, une ou plusieurs réponses sont exactes. Laquelle/lesquelles ? Cochez la ou les bonnes réponses.
\end{consigne}
 % fin de la consigne
\begin{enumerate}
\item \bgroup\bfseries\boldmath Quelle est la nature de la fonction définie par $f(x) = \frac{-2x + 3}{7}$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] C’est une fonction affine
\item[$\square$] C’est une fonction constante
\item[$\square$] C’est une fonction linéaire
\item[$\square$] Ce n’est pas une fonction connue
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 1

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath On considère la fonction $f(x) = 4x - 5$. Quelle est l’image de 2 par cette fonction ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] -3
\item[$\square$] 3
\item[$\square$] -13
\item[$\square$] 4
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 2

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath On considère la fonction $g(x) = -x + 1$. Pour quelle valeur de $x$ a-t-on $g(x) = 0$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] -1
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 1
\item[$\square$] 2
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 3

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Quelle est l'expression de la fonction affine passant par les points $A(0; 3)$ et $B(2; 7)$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $f(x) = x + 3$
\item[$\square$] $f(x) = 4x - 1$
\item[$\square$] $f(x) = -2x + 3$
\item[$\square$] $f(x) = 2x + 3$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 4

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Laquelle des représentations graphiques ci-dessous correspond à une fonction affine strictement décroissante ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] Une droite horizontale
\item[$\square$] Une courbe en \og U \fg
\item[$\square$] Une droite qui monte de gauche à droite
\item[$\square$] Une droite qui descend de gauche à droite
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 5


\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Quelle est la représentation graphique de la fonction $f(x) = 5$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] Une droite horizontale
\item[$\square$] Une droite verticale
\item[$\square$] Une droite croissante
\item[$\square$] Une droite décroissante
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 6

\newpage

\item \bgroup\bfseries\boldmath Soit la fonction $f(x) = -3x + 6$. Quelle est son ordonnée à l’origine ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] -3
\item[$\square$] -6
\item[$\square$] 6
\item[$\square$] 3
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 7

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath On considère la fonction $f(x) = 2x + 1$. Quel est le sens de variation de cette fonction ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] Strictement croissante
\item[$\square$] Strictement décroissante
\item[$\square$] Constante
\item[$\square$] Elle ne varie pas toujours dans le même sens
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 8

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Quel est le coefficient directeur de la fonction affine $f(x) = -\dfrac{1}{2}x + 7$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $7$
\item[$\square$] $-\dfrac{1}{2}$
\item[$\square$] $2$
\item[$\square$] $-\dfrac{7}{2}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 9

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath On donne $f(x) = 2x - 4$ et $g(x) = -x + 1$. Quelle est l'ascisse du point d'intersection des deux droites représentées par $f$ et $g$?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $x = 1$
\item[$\square$] $x = -\dfrac{5}{3}$
\item[$\square$] $x = 0$
\item[$\square$] $x = \dfrac{5}{3}$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 10

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Soit la fonction $f(x) = -2x + 3$. Que peut-on dire de sa représentation graphique ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] C'est une droite décroissante
\item[$\square$] C'est est une droite croissante
\item[$\square$] Elle passe par le point de coordonnées $(0 ; 3)$
\item[$\square$] Elle passe par le point de coordonnées $(1 ; 5)$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 11


\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Quelle est l'abscisse du point d'intersection de l'axe des abscisses avec la droite qui représente la fonction $f(x) = 4x - 8$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $x = 4$
\item[$\square$] $x = -2$
\item[$\square$] $x = -4$
\item[$\square$] $x = 2$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 12

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath La droite représentant $f(x) = ax + b$ passe par les points $(1 ; 4)$ et $(3 ; 10)$. Quelle est la valeur de $a$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $6$
\item[$\square$] $3$
\item[$\square$] $2$
\item[$\square$] $-3$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 13

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Soit $f(x) = -x + 2$. Pour quelles valeurs de $x$ a-t-on $f(x) > 0$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $x > 2$
\item[$\square$] $x = 2$
\item[$\square$] $x < 2$
\item[$\square$] $x < 0$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 14

\newpage

\item \bgroup\bfseries\boldmath Un taxi facture 5 \euro{} de prise en charge puis 2 \euro{} par kilomètre parcouru. Quelle expression donne le prix à payer en fonction de la distance $x$ parcourue (en km) ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $f(x) = 5x$
\item[$\square$] $f(x) = 5x + 2$
\item[$\square$] $f(x) = 2x$
\item[$\square$] $f(x) = 2x + 5$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 15

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Un opérateur téléphonique propose un forfait : 10 \euro{} par mois + 0,05 \euro{} par Mo consommé. Quelle est la facture pour un client consommant 800 Mo ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $10 + 0,05 \times 800 = 50$
\item[$\square$] $0,05 \times 800 = 40$
\item[$\square$] $10 + 800 = 810$
\item[$\square$] $0,05 \times 10 = 0,5$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 16

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Une entreprise fabrique des stylos. Le coût total $C(x)$ en euros pour fabriquer $x$ stylos est donné par $C(x) = 1,5x + 200$. Que représente 200 dans cette expression ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] Le coût de fabrication d’un stylo
\item[$\square$] Le nombre de stylos fabriqués
\item[$\square$] Le coût fixe de production
\item[$\square$] Le coût total pour 200 stylos
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 17

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Un joggeur parcourt une distance en fonction du temps. Sa position (en km) après $t$ minutes est donnée par $f(t) = 0,12t$. Quelle est sa vitesse moyenne ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $7,2$ km/h
\item[$\square$] $0,12$ km/h
\item[$\square$] $0,12$ km/min
\item[$\square$] $10$ km/h
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 18

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Une société propose une formule de location de voiture : 30 \euro{} de base + 0,25 \euro{} par km. On note $C(x)$ le coût en fonction de la distance $x$ en km. Quelle distance peut-on parcourir avec un budget de 80 \euro{} ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $250$ km
\item[$\square$] $120$ km
\item[$\square$] $50$ km
\item[$\square$] $200$ km
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 19

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath On a tracé ci-dessous la représentation graphique d'une fonction affine $f$.\begin{center}\begin{tikzpicture}[scale=0.5]\clip (-2,-4) rectangle (4,4);\draw[dashed,gray] (-2,-4) grid (3.5,4);\draw[->] (-4,0)--(3.5,0) node[right] {$x$};\draw[->] (0,-4)--(0,3.5) node[right] {$y$};\draw[scale=1,domain=-2:3,smooth,variable=\x,blue,thick] plot ({\x},{2*\x - 3});\draw[dashed] (1.5,0) -- (1.5,0.1);\draw[dashed] (0,-3) -- (0.1,-3);\node at (1.6,-0.4) {\small $1{,}5$};\node at (-0.3,-3) {\small $-3$};\end{tikzpicture}\end{center} Parmi les expressions suivantes, laquelle peut correspondre à $f$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $f(x) = -2x + 3$
\item[$\square$] $f(x) = x + 1$
\item[$\square$] $f(x) = 2x - 3$
\item[$\square$] $f(x) = -x - 2$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin de la question 20
\end{enumerate} % fin du qcm
\end{document}