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-- +(\tcboxedtitleheight-1mm,-\tcboxedtitleheight+1mm)
-- ([xshift=4mm,yshift=0.5mm]frame.north east) -- +(0mm,-1mm)
-- (title.south west) -- cycle;
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-- +(0,-0.3) -- +(0.4,0) -- cycle; },
title={#2},#1}



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\setlength{\parindent}{0pt}


%%% redéfinition du titre

\makeatletter
\def\@maketitle{%
  \newpage
  \null
  \begin{center}
  \begin{tcolorbox}[titre]
  	\begin{minipage}{0.75\linewidth}
  		\begin{center}%
    	{\fontfamily{lmss}\bfseries\selectfont\LARGE \@title \par}%
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      	\par}%
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    	{\fontfamily{lmss}\itshape\selectfont \@date}
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\makeatother


%%%
\begin{document}
\title{Limites de suites}
\author{Terminale, enseignement de spécialité}
\date{\today}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}
\begin{consigne}{Consigne}
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est exacte. Laquelle ? Cochez la bonne réponse.
\end{consigne}
 % fin de la consigne
\begin{enumerate}
\item \bgroup\bfseries\boldmath La limite de la suite \suite{u}{n}{} définie par:\[u_n=\frac{4n^2-5n+2}{2n+5}\]vaut:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 2
\item[$\square$] $+\infty$
\item[$\square$] $-\infty$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 1

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath La limite de la suite \suite{u}{n}{} définie par:\[u_n=\frac{4n^2-5n+2}{2n^2+5}\]vaut:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 2
\item[$\square$] $+\infty$
\item[$\square$] $-\infty$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 2

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath La limite de la suite \suite{u}{n}{} définie par:\[u_n=\frac{4n^2-5n+2}{2n^3+5}\]vaut:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 2
\item[$\square$] $+\infty$
\item[$\square$] $-\infty$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 3


\newpage
\thispagestyle{fancy}

\item \bgroup\bfseries\boldmath La limite de la suite \suite{u}{n}{} définie par:\[u_n=\frac{\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}+1}\]vaut:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 1
\item[$\square$] $+\infty$
\item[$\square$] $-\infty$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 4

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Pour déterminer la limite de la suite \suite{u}{n}{n>0} définie par:\[u_n=\frac{\cos(n)}{n}\;,\]on peut utiliser:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] La méthode par factorisation
\item[$\square$] Le théorème des gendarmes
\item[$\square$] Le théorème de comparaison
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 5

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Si $\limite{n}{+\infty}{a_n}=\limite{n}{+\infty}{b_n}=+\infty$ et si, pour tout entier naturel $n$, $a_n \leqslant u_n \leqslant b_n$, alors on peut montrer que $\limite{n}{+\infty}{u_n}=+\infty$ à l'aide du théorème:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] des gendarmes
\item[$\square$] de comparaison
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 6

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Si $-n^2 \leqslant u_n \leqslant n^2$ pour tout entier naturel $n$ alors que vaut $\limite{n}{+\infty}{u_n}$ ?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $-\infty$
\item[$\square$] $+\infty$
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] On ne peut pas savoir
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 7

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath $\suite{u}{n}{}$ est une suite strictement croissante telle que $\forall n\in\N,\ -1 \leqslant u_n \leqslant 3$. Alors:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\suite{u}{n}{}$ converge vers 3
\item[$\square$] $\suite{u}{n}{}$ converge
\item[$\square$] $\limite{n}{+\infty}{u_n}=+\infty$
\item[$\square$] $\limite{n}{+\infty}{u_n}=-\infty$
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 8

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath La suite $\suite{u}{n}{}$ définie par son premier terme $u_0=7$ et par la relation de récurrence $u_{n+1}=\sqrt{u_n}$ converge. Quelle est sa limite?\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] 0
\item[$\square$] 1
\item[$\square$] $\sqrt7$
\item[$\square$] On ne peut pas savoir
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin des propositions de la question 9

\bigskip

\item \bgroup\bfseries\boldmath Soit $\suite{u}{n}{}$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_0=7$ et $u_{n+1}=f(u_n)$, où $f$ est une fonction continue strictement croissante sur \intervFF{0}{10} telle que $f(0)=4$ et $f(10)=6$. Alors, nécessairement:\egroup
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item[$\square$] $\suite{u}{n}{}$ est croissante
\item[$\square$] $\suite{u}{n}{}$ n'existe pas
\item[$\square$] Si $u_1<u_0$ alors $\suite{u}{n}{}$ converge
\item[$\square$] On ne peut rien conclure
\end{multicols}
\end{enumerate} % fin de la question 10
\end{enumerate} % fin du qcm
\end{document}