    \be
        \item La combustion de la paraffine consiste en une réaction entre ${\alcane{25}{52}}_{\Sol}$ et le dioxygène
        ${\ox _2}_{\gaz}$, qui produit de l'eau et du dioxyde de carbone :

        \[{\alcane{25}{52}}_{\Sol}+{\ox _2}_{\gaz}={\CO _2}_{\gaz}+\eau.
        \]

        \bi
            \item Cette équation doit être équilibrée à l'égard des éléments carbone et hydrogène :

            \[\underbrace{{\alcane{25}{52}}_{\Sol}+{\ox _2}_{\gaz}}_{\footnotesize
           \begin{array}{l}\text{25 atomes C}\\ \text{52 atomes H}\end{array}}=
           \underbrace{25\,{\CO _2}_{\gaz}+26\,\eau}_{\footnotesize
           \begin{array}{l}\text{25 atomes C}\\ \text{52 atomes H}\end{array}}
            \]

            \item À droite de cette équation apparaissent :

            \[25\times 2+26=76\text{ atomes d'oxygène.}
            \]

            Ces atomes se retrouvent dans le membre de gauche de l'équation, qui devient alors :
        \ei

        \[{\alcane{25}{52}}_{\Sol}+38\,{\ox _2}_{\gaz}=25\,{\CO _2}_{\gaz}+26\,\eau.
        \]

        L'expérience révèle que la combustion s'arrête alors qu'il reste de la bougie (de la paraffine). Par conséquent, le réactif limitant
        est le dioxygène.

        \newpage

        \item
        \bi
            \item La masse molaire de la paraffine ($\alcane{25}{52}$) vaut :

            \[M_p=25\times M_{\carb}+52\times M_{\h}=25\times 12+52\times 1=352\Ummol.
            \]

            Donc, un morceau de paraffine de masse $m=3,52\text{ g}$ contient une quantité de matière $n_p$ de paraffine telle que :

            \[m=n_p\times M_p\Rightarrow n_p=\frac{m}{M_p}=\frac{3,52}{352}
                \Rightarrow n_p=0,01\text{ mol de }\alcane{25}{52}.
            \]

            \item Le volume de dioxygène $V_{\ox _2}$ contenu dans l'air ne représente que $20\pcent$ de ce volume d'air $V_{\text{air}}$ :

            \[V_{\ox _2}=\frac{20}{100}\times V_{\text{air}}=0,2\times V_{\text{air}}
            \]

            de sorte qu'un volume $V_{\text{air}}=500\mL =0,5\text{ L}$ d'air contient :

            \[V_{\ox _2}=0,2\times 0,5=0,1\text{ L de }\ox _2.
            \]

            Par conséquent, ce volume contient une quantité de matière $n_{\ox _2}$ en dioxygène, donnée par le volume molaire des gaz :

            \begin{eqnarray*}
            V_{\ox _2}=n_{\ox _2}\times V_m
            & \Rightarrow & n_{\ox _2}=\frac{V_{\ox _2}}{V_m}=\frac{0,1}{24}\\[5mm]
            & \Rightarrow & n_{\ox _2}\simeq 4,17.10^{-3}\text{ mol}.
            \end{eqnarray*}
        \ei

        \item Bien qu'on ignore les quantités initiales de dioxyde de carbone et d'eau (on les notera $n_1$ et $n_2$), le tableau d'avancement de la
        réaction s'écrit :

        \Par

        \begin{center}\begin{tabular}{|C|Zc@{}Zc@{}Zc@{}Zc@{}Zc@{}Zc@{}Zc|}
        \cline{2-8}
\multicolumn{1}{c|}{\cellcolor{LG}}
        & ${\alcane{25}{52}}_{\Sol}$ & $+$ & $38\,{\ox _2}_{\gaz}$ & $=$ & $25\,{\CO _2}_{\gaz}$ & & $+26\,\eau$\\
        \hline
        $x=0$ & $n_p$ & & $n_{\ox _2}$ & & $n_1$ & & $n_2$\\
        $x\neq 0$ & $n_p-x$ & & $n_{\ox _2}-38x$ & & $n_1+25x$ & & $n_2+26x$\\
        $x_f$ & $n_p-x_f$ & & $0$ & & $n_1+25x_f$ & & $n_2+26x_f$\\
        \hline
        \end{tabular}\end{center}

        \Par

        Puisque le dioxygène est le réactif limitant, la réaction cesse dès que l'avancement $x$ prend une valeur $x_f$ qui assure la
        consommation totale de $\ox _2$ :
        \[n_{\ox _2}-38\,x_f=0\Rightarrow x_f=\frac{n_{\ox _2}}{38}
            =\frac{4,17.10^{-3}}{38}\simeq 1,10.10^{-4}\text{ mol}.
        \]

        \item Le tableau d'avancement ci-dessus montre que, lorsque l'avancement prend la valeur $x_f$, la quantité de paraffine brûlée
        correspond justement à $x_f$.
         Donc la masse de paraffine brûlée vaut:
        \[\Delta m_p=x_f\times M_p=1,10.10^{-4}\times 352\Rightarrow\Delta m_p\simeq 3,87.10^{-2}\text{ g}.
        \]
    \ee
