    \be
        \item La Terre et la Lune étant espacées d'une distance ${d=\nombre{384400}.10^3\text{ m}}$, la force
        gravitationnelle qu'elles exercent mutuellement l'une sur l'autre est donnée par la loi page ci-contre.

        \begin{eqnarray*}
        F_{T/L}
        & = & \frac{G\,M_T\,M_L}{d^2}=\frac{6,67.10^{-11}\times 6.10^{24}\times 7,3.10^{22}}{\paren{\nombre{384400}.10^3}^2}\\
        & \Rightarrow & F_{T/L}=2,0.10^{20}\text{ N}.
        \end{eqnarray*}

        \item Soit $q_T$ et $q_L$ les charges électriques respectivement portées par la Terre et la Lune. L'intensité de l'interaction
        électrostatique entre ces astres vaut alors :

        \[F_{\text{élec}}=k\,\frac{\module{q_T}\times\module{q_L}}{d^2}=k\,\frac{\module{q}^2}{d^2}
        \]

        si les charges $q_T$ et $q_L$ sont identiques. Donc, pour que l'interaction électrostatique compense la gravitation, elle doit
        repousser les astres ($q_T$ et $q_L$ sont de même signe) avec la même intensité :

\begin{eqnarray*}
F_{\text{élec}}=F_{T/L}
& \Rightarrow & k\,\frac{\module{q}^2}{d^2}=\frac{G\,M_T\,M_L}{d^2}\\
& \Rightarrow & \module{q}^2=\frac{G\,M_T\,M_L}{k}\\
& \Rightarrow & \module{q}=\sqrt{\frac{G\,M_T\,M_L}{k}}\\
& \Rightarrow & \module{q}=\sqrt{\frac{6,67.10^{-11}\times 6.10^{24}\times 7,3.10^{22}}{9.10^9}}\\
& \Rightarrow & \module{q}=5,7.10^{13}\text{ C}.
\end{eqnarray*}
    \ee
